◎广州市电子信息学校 黎晓红
摘 要：利用数学史渗透数学方法，培养学生良好的数学品质，激发学生对数学的兴趣，树立热爱数学的信心，从而提高数学能力
关键词：数学史，数学文化，数学方法，学生数学基础，数学兴趣
一、引入数学史的必要性
1．高中学生的普遍情况
现在高一的学生不适应高中数学教学，数学成绩出现严重的两极分化，一部分学生没过多少时间就对数学学习失去信心。在刚入学时他们大部分都有把高中数学学好的愿望，但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象晦涩，有些章节如听天书。在做习题时，多数学生又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知如何下手，这就使他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，甚至动摇学好数学的信心，并失去学习数学的兴趣。
如何使学生的学习内容更加丰富，学习方法和手段更加多样，数学学习的情趣变得更加浓厚，已成为我们每一位数学教师共同思考的问题。
《普通高中数学课程标准（实验）》明确提出：数学探究、数学建模、数学文化应贯穿于整个高中数学课程之中。还进一步强调：“数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学对社会的需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观”。为此，高中数学课程提倡体现数学的文化价值，并在适当的内容中提出对‘数学文化’的学习要求，设立‘数学史选讲’等专题。[1]
英国数学史家J. Fauvel曾总结出数学史对数学教学的约20条作用，其中有：增加学生的学习积极性、使数学不那么可怕、因为知道并非只有他们自己有困难而感到欣慰、改变学生的数学观。
20世纪70年代，数学史对数学教育的意义已经是许多西方数学教育家的共识：利用它可以激发学生的学习兴趣、培养学生的数学精神、启发学生的人格成长、预见学生的认知发展、指导并丰富教师的课堂教学、促进学生对数学的理解和对数学价值的认识、构筑数学与人文之间的桥梁等等。因此现在西方中学数学课本含有丰富的数学史知识，如著名数学家生平、数学符号的起源、不同文化背景下的数学活动或数学思想（包括埃及、中国、印度、希腊的数学）。
可见，数学文化走进数学课堂，是我们数学教师现在要做的一件重要事情，而且一个比较现实的做法就是使之融入数学学习之中。
2．现在职中学生的现状：
（1）生源：
职中生相对于普通高中的学生来说，数学基础和数学能力较差，我校虽是国家级重点职中，生源在本市的职中算是比较好的，但与普通高中相比，还是相差较远，特别是近一两年我校学生成绩与往年相比，更是呈下降的趋势，学生学数学的兴趣也大大地下降。本人所教的三个班的学生今年数学入学成绩情况如下：
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班别
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数学入学平均分（总分150分）
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90分以上
（人）
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50分以下
（人）
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最低分
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没成绩
（人）
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电子一（1）班
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71．6
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7
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11
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22 分
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2
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电脑一（1）班
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75.02
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10
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5
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24分
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1
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电脑一（2）班
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78.40
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13
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6
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23分
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0
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这些学生虽然基础差，可他们并不蠢，只是对学习，尤其是对数学没有多大的兴趣。入学时我曾对学生进行了问卷调查，他们的回答正如意料：真正喜欢数学的学生只有10％，对数学没有兴趣的占了80％，问学生为什么学数学，有87％的学生说是为了考试而学数学的，根本不想学数学的也有7％，对他们来说，学习数学就是为了解题，为了考试而取得高分。
现在读职中，高考的压力大大减少，更多的学生是抱着能学多少就学多少的思想来学数学的，没有什么兴趣和长远考虑可言。这些学生认为，数学不是他们所能弄懂的东西，也不是人人可学的。
他们基础不好的原因，有一大半是对数学没有兴趣，只是逼于无奈，为了考试而强迫自己学，而又学不好，导致越来越觉得数学既枯燥又难学而想放弃。面对数学基础差而对数学又没有什么兴趣可言的学生，如何给他们上课，提高他们对数学的兴趣，成了我们职中数学教师每天都在思考的一个问题。
（2）有利条件：
现在网络高速发展，学生利用信息技术水平较高，特别是我校的网络资源设备先进，利用学校现有的信息技术和资源，还有学生读职中没有太大的压力，学习上时间的安排较松动这有利条件，本人尝试了在数学课堂引入数学史的方法。
二、引入数学史的效果
1．提高学生学习数学的兴趣
这一届学生一入学，为了提高他们学数学的兴趣，第一节课我给他们讲了法国著名昆虫学家法布尔学习和钻研数学的故事[4]；还给学生介绍了拿破仑三角形，林肯精通《几何原本》前6卷，法国著名作家司汤达被“负负得正”困扰的故事。
昆虫学家法布尔可以精通代数学，美国总统林肯可以精通几何学，拿破仑和加菲尔德可以做数学，这些历史名人的数学轶事告诉我们：数学其实是人类的一种文化活动，它不是少数人的专好，而是人人可学，人人可做，尽管并非人人都有数学家的才能；这就象篮球一样，人人可打，却并非人人都有运动员的天赋一样。还有司汤达的学习经历告诉我们：人们在学习数学的过程中难免会遇到这样那样的困难和挫折，没有必要为此而灰心丧气。
这一节课，我发现学生没有一个开小差，都很认真地在听我讲课，精神也很集中，意想不到的收获令我兴奋不已。
从这学期开始上数学课，一有时间、机会就给他们讲数学史，同时鼓励学生查找相关资料，详细了解数学史，写出学生的感受和对他们的启发，建议学生写数学史方面的小论文（只是建议，还没有试行）。从集合开始，让学生搜集康托尔集的历史，在教德摩根定律时，介绍英国数学家德摩根，让学生搜集函数定义简史，在上对数这一节时，从对数发明的背景、对数产生的前奏、利用德国数学家史提非的思想，让学生感受到历史上数学家也同样遭遇困惑、挫折或失败的经历，以避免学生产生一种错觉──数学家几乎理所当然地从定理到定理，数学家能克服任何困难，培养学生在攻克难关时要有锲而不舍的精神和克服困难的勇气，介绍对数的产生──介绍纳皮尔发明对数的思想方法，让学生惊叹纳皮尔的聪明和智慧，提起了学生想了解纳皮尔的兴趣，这样避免了对数学史人物的枯燥乏味的介绍。例如在讲数列这一章时，给学生讲了一个国际象棋棋盘的古代传说作为引例，它用涉及求等比数列的前n 项和的麦粒数的计算问题，给学生造成一个不学本章知识就难以获得问题答案的悬念。
2．有效利用了课堂的时间
在电脑一（2）班和电子一（1）班我坚持在课堂中渗透数学史的方法，从微观的微积分到宏观某一定理的过程，这两个班的学生上课时精神集中，对数学显出很大的兴趣，极大地调动了学生学习数学的积极性，电脑一（1）班因为没有坚持，所以这个班的学生对数学的兴趣没有完全调动起来，上课时学生的积极性没有得到调动，上课时显得懒洋洋的学生还是比较多。期末又进行了一次问卷调查，真正喜欢数学的学生提高到20％，而对数学有兴趣的竟然占了80％，根本不想学数学的只有3％，他们现在觉得：学习数学挺有趣的，除了应付考试外，还学到了很多应用的东西。
三、思考与建议
1．课堂教学是数学史知识渗透的主阵地
尽管现在数学新课程中，要求将数学史的内容贯穿于数学教学中，但由于时间的问题，很多教师老担心时间不够，没有坚持下去，而学生几乎都认为他们数学史的获得主要来源于教师课堂上的介绍，是教师在课堂上的介绍引发了他们的学习兴趣，所以课堂教学在学生数学史的学习中依然是渗透数学史知识的主阵地。[3]
2．时间观念的改变
其实以前笔者也尝试在数学课堂中插入数学史的有关内容，发现效果较好，可惜由于各种原因，一是担心课时不够，占用上课的时间，二是怕学生负担太重，所以，没有继续下去。
其实，介绍数学史我们可以用多种方法，可以详细讲、也可以简略介绍，增加这些内容不会对学生造成很大的负担，只会增加教学内容的趣味性、灵活性和可读性，特别现在网络高度发达，我们不一定都在课堂上渗透，也可以布置学生自己进图书馆或通过网络查找相关资料学习而获得，重点内容教师也可以利用课前5──10分钟自己介绍，例如：对数的发明，函数定义简史，等差数列与等比数列等等。
3．数学史内容的选择：
介绍数学史的内容要注意有连续性：作为十七世纪数学的三大成就，介绍对数的发明、解析几何的诞生，也就应该介绍微积分的创立。即便是对同一内容的介绍，也应遵循连续性。而且插入的数学史内容应与教材恰当地融合。还有，在课堂中穿插数学史的故事，不一定仅仅局限于数学家。事实上，历史上那些并非数学家的名人学习和钻研数学的故事对学生，特别是对那些不喜欢数学的学生，同样能产生一样的作用，还可以介绍一些数学符号、数学术语的起源。特别是职中，重点介绍数学家遭遇困惑、挫折或失败的经历，介绍数学家所经历的艰苦漫长的道路，让学生认识到这些，让他们学习数学家的精神来获得一些人生哲理，使他们不仅获得真知酌见，还将获得顽强的追究他所攻问题的勇气，并且不会因为自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。[4]
4．让学生了解数学的最新发展动态
数学史渗透着数学方法，在教学中充分利用数学史，我们的数学教学方能充分反映数学的文化底蕴。让学生了解一点最新的数学的发展情况，了解最新的数学知识，了解数学伟大而广泛的应用，可使学生看到数学的光明而开阔的前途，树立爱数学的信心，也才能培养学生对数学真正的兴趣，因此学生的学习成绩自然也就会提高。
5．利用数学史开展研究性学习
以数学史为载体开展一些研究性学习活动，可以让学生体会到数学与生活通常是有完美、和谐的结合。在教学中渗透数学史的知识，以数学史为载体，不但能丰富学生的学习内容，增加学生学习的兴趣，而且能引起学生的主动探究，在合作交流的氛围中增长数学知识，促进课内的主动学习，让学生从喜欢数学史到喜欢数学，从而有效的提高数学成绩。[4]
四、对数学教学的启示
数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、发展和应用的历史过程中，如何从数学史中获得一些理性的思考，使学生真正理解数学思想和方法，而且通过渗透提炼得到升华，学生在这方面的能力还是相当的薄弱；如何在数学史的学习中获得生命的价值，这也是我们值得研究的一个重要课题。数学史作为数学文化的重要组成部分，使每一个学生在数学学习中都能获得文化的提升，应该从学生刚入职中学习的时候就开始重视，才能在数学课堂中培养学生的人文精神，才能全面提高学生的数学素养。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）．北京：人民教育出版社，2003
[2] 法布尔．昆虫记（卷九）．（鲁京明、梁守锵译）花城出版社，2001
[3] 陈茂慧 徐鸿斌．高中学生数学史学习状况调查与分析．中学教研P16，2004，3．
[4] Kline M．Mathematical Thought from Ancient to Modern Times．New York：Oxford University，1979，iii．中译本《古今数学思想》．上海：上海科学技术出版社，1979
